Rozpatrzmy ciecz w naczyniu zamkniętym tłokiem, na który możemy działać zmiennym ciśnieniem zewnętrznym \( p_{0} \). W każdym punkcie cieczy znajdującym się na głębokości \( h \), ciśnienie jest dane wyrażeniem Ciśnienie i gęstość płynów-( 6 ). Możemy teraz powiększyć ciśnienie zewnętrzne o wartość \( \Delta p_{0} \). Ponieważ ciecze są nieściśliwe więc gęstość pozostaje praktycznie bez zmian i ciśnienie teraz wynosi

Zjawisko to opisuje prawo Pascala, które można następująco sformułować:

Prawo to jest konsekwencją praw mechaniki płynów, podobnie jak prawo Archimedesa. Kiedy ciało jest zanurzone w całości lub częściowo w spoczywającym płynie to płyn ten wywiera ciśnienie na każdą, będącą z nim w kontakcie, część powierzchni ciała. Wypadkowa siła jest skierowana ku górze i nazywa się siłą wyporu. Gdy przyjmiemy przykładowo, że w cieczy zostało zanurzone ciało w kształcie walca o powierzchni podstawy równej \( S \) (zob. Rys. 1 ) to wypadkowa siła działająca na to ciało jest związana z różnicą ciśnień na głębokościach \( h_{1} \) i \( h_{2} \) odpowiednio nad i pod walcem.

Siła wypadkowa wynosi więc

gdzie \( {V=S(h_{{2}}-h_{{1}})} \) jest objętością walca. Z otrzymanej zależności wynika, że siła działająca na walec jest równa ciężarowi cieczy wypartej przez ten walec. Zauważmy, że ta siła nie zależy od kształtu ciała, a tylko od jego objętości.

Możemy więc sformułować prawo Archimedesa:

gdzie \( m_{p} \) jest masą płynu, a \( \rho \) jego gęstością. Natomiast \( V \) jest objętością części zanurzonej ciała.

Na każde zanurzone w płynie ciało działają siła wyporu i siła ciężkości. Dla ciała o masie \( m \) i objętości \( V \) całkowicie zanurzonego w płynie wypadkowa tych dwóch sił wynosi

gdzie \( \rho \) jest gęstością płynu, a \( \rho_{1} \) średnią gęstością ciała. Widzimy, że zwrot siły wypadkowej zależy od różnicy gęstości płynu i ciała. Na przykład ciało zanurzone w cieczy o gęstości \( \rho < \rho _{1} \) tonie, a dla gęstości \( \rho > \rho_{1} \) pływa częściowo zanurzone.